
\documentclass[11pt, french]{article}

\input{/home/ordi/texmf/tex/latex/package.tex}
\input{/home/ordi/texmf/tex/latex/style.sty}
 
\begin{document}

\titre{\fontfamily{calligra}\selectfont \huge Radioactivité et imagerie médicale.}

\vspace{-1.5cm}
\section{ Noyaux atomiques.}

\vspace{-0.3cm}
\subsection{Structure du noyau.}

\vspace{-0.3cm}
\cadred{Le \textbf{noyau} d'un atome est constitué de \textbf{nucléons} qui sont de deux types :

\begin{itemize}
\item les \textbf{neutrons} : électriquement neutres (comme leur nom l'indique)
\item les \textbf{protons} : de charge électrique positive $ +e$
\end{itemize}}

Représentation symbolique du noyau : $ _{Z}^{A}X$

\begin{itemize}
\item \textbf{Z} est appelé \textbf{numéro atomique} : il correspond au nombre de \textbf{protons} contenus dans le noyau.
\item \textbf{A} est appelé \textbf{nombre de masse} : il correspond au nombre de \textbf{nucléons} contenus dans le noyau.
\item On déduit le nombre de neutrons par : \textbf{N=A-Z}
\end{itemize}

\vspace{-0.3cm}
\subsection{ Nucléide.}
\vspace{-0.3cm}

\cadred{On appelle \textbf{nucléide} l'ensemble des atomes ayant des noyaux identiques (même Z, même A).}

\vspace{-0.3cm}
\subsection{ Isotopes.}
\vspace{-0.3cm}

\cadred{Un élément chimique est caractérisé par son numéro atomique \textbf{Z} (nucléides de même Z).

Les \textbf{isotopes} sont des \textbf{nucléides} de \textbf{même numéro atomique Z}, mais de \textbf{nombres de masse A différents}.}


\vspace{-0.4cm}
\section{Désintégrations radioactives.}



\subsection{ Définition.}

\cadred{La radioactivité correspond à la \textbf{désintégration spontanée et aléatoire} de noyaux instables, accompagnée de \textbf{l'émission de particules} et d'un \textbf{rayonnement} $ \gamma$.}

\subsection{ Types de désintégrations.}

\subsubsection{ Radioactivité $ \alpha$.}

\cadred{Elle correspond à la production d'un noyau d'hélium $ _{2}^{4}He$.

Ex :  \hspace{0.8cm}$ _{\phantom{2}88}^{226}Ra \hspace{0.5cm}\longrightarrow\hspace{0.5cm}_{2}^{4}He \hspace{0.5cm}+\hspace{0.5cm}_{\phantom{2}86}^{222}Rn$ \hspace{0.8cm} ;  \hspace{0.8cm}$ _{\phantom{2}84}^{212}Po \hspace{0.5cm}\longrightarrow\hspace{0.5cm}_{2}^{4}He \hspace{0.5cm}+\hspace{0.5cm}_{\phantom{2}82}^{208}Pb$}

\vspace{-0.3cm}
\subsubsection{ Radioactivité $ \beta^{-}$.}

\cadred{Elle correspond à la production d'un électron $ e^{-}$.

Ex : \hspace{0.8cm}$ _{\phantom{1}6}^{14}C \hspace{0.5cm}\longrightarrow\hspace{0.5cm}_{-1}^{\phantom{-}0}e \hspace{0.5cm}+\hspace{0.5cm}_{\phantom{1}7}^{14}N$ \hspace{0.8cm} ;  \hspace{0.8cm}$ _{27}^{60}Co \hspace{0.5cm}\longrightarrow\hspace{0.5cm}_{-1}^{\phantom{-}0}e \hspace{0.5cm}+\hspace{0.5cm}_{28}^{60}Ni$}

\vspace{-0.3cm}
\subsubsection{ Radioactivité $ \beta^{+}$.}

\cadred{Elle correspond à la production d'un positron $ e^{+}$.

Ex :  \hspace{0.8cm}$ _{15}^{30}P \hspace{0.5cm}\longrightarrow\hspace{0.5cm}_{+1}^{\phantom{+}0}e \hspace{0.5cm}+\hspace{0.5cm}_{14}^{30}Si$ \hspace{0.8cm} ;  \hspace{0.8cm}$ _{\phantom{1}8}^{14}O \hspace{0.5cm}\longrightarrow\hspace{0.5cm}_{+1}^{\phantom{+}0}e \hspace{0.5cm}+\hspace{0.5cm}_{\phantom{1}7}^{14}N$}









\vspace{-0.3cm}
\section{Activité et période radioactives.} 

\subsection{Activité.}
\cadred{\textbf{L’activité A} d'une source radioactive est le\textbf{ nombre de désintégrations par unité de temps}.

L'unité d'activité est le becquerel (Bq)           \hspace{0.5cm}        $1 Bq = 1~ d\acute{e}sint\acute{e}gration/s$}

\subsection{Période ou demi-vie radioactive.}


\cadred{La \textbf{période} d'un élément radioactif est la durée au bout de laquelle la \textbf{moitié} des noyaux d'atomes radioactifs s'est désintégrée.}

\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Dates&Nombre de noyaux\\
\hline
0&$ N_{0}$\\
\hline
T& $N_{0}/2$\\
\hline
2T&$N_{0}/4$\\
\hline
3T&$N_{0}/8$\\
\hline
4T&$N_{0}/16$\\
\hline
5T&$N_{0}/32$\\
\hline
nT&$N_{0}/2^{n}$\\
\hline
\end{tabular}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tikzpicture}
\draw  [->,>=latex] (0,0) --++(0,4.5) node [left] {N};
\draw  [->,>=latex] (0,0) --++(7,0) node [below] {t};
\node (O) at (0,0) [below] {0};
\draw[only marks]  plot [mark=ball] coordinates {(0,4) (1,2) (2,1) (3,0.5) (4,0.25) (5,0.125) (6,0.062)};
\draw [dashed,step=0.5](0,0) grid (6,4);

\node at (1,-0.2) {T};
\node at (-0.3,4) {$ N_{0}$};
\foreach \y in {2,3,...,6} \draw(\y,-0.2)node{\y T};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}

\cadrep{Au bout d’un temps égal à environ \textbf{20 fois la période} du radioélément, l’échantillon est considéré \textbf{inactif.}}

\vspace{-0.3cm}
\section{Notion de dose radioactive.} 

\begin{minipage}{8cm}
\cadred{C'est l’énergie absorbée par l'unité de masse de matière irradiée. Elle se mesure en gray (Gy)}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tikzstyle{noeud}=[minimum width=4cm,minimum height=2.5cm,
rectangle,rounded corners=10pt,draw,
fill=yellow!30,text=red,font=\bfseries]
\node[noeud] (N) at (0,0) {\LARGE $ D =\dfrac{E}{m}$};
\node [text width=1.2cm] (Flux) at (-4.1,-0.5) {Dose (Gy)};
\draw[->,>=latex] (Flux) to[out=20,in=215] (N.text);
\node [text width=2.5cm] (T) at (4,-1) {Masse (kg)};
\node [text width=2.5cm] (R) at (4,1.3) {\'E{}nergie (J)};
\draw[->,>=latex] (R) to[out=-150,in=0] (0.9,0.6);
\draw[->,>=latex] (T) to[out=150,in=0] (0.9,-0.4);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{minipage}

\vspace{0.3cm}
Pour une même dose absorbée, certains rayonnements sont plus nocifs que d'autres: l'ED traduit cette nocivité sur le corps humain.

\begin{minipage}{8cm}
\cadred{L'équivalent de dose résulte du produit de la dose absorbée D par un facteur de qualité FQ.}
\end{minipage}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tikzstyle{noeud}=[minimum width=4cm,minimum height=2.5cm,
rectangle,rounded corners=10pt,draw,
fill=yellow!30,text=red,font=\bfseries]
\node[noeud] (N) at (0,0) {\LARGE $ ED = D\times FQ$};
\node [text width=2cm] (Flux) at (-4.1,-0.5) {\'E{}quivalent de dose (Sv)};
\draw[->,>=latex] (Flux) to[out=0,in=215] (N.text);
\node [text width=2.5cm] (T) at (0,-2.2) {Dose (Gy)};
\node [text width=2.5cm] (F) at (4,-1.3) {Facteur de qualité};
\draw[->,>=latex] (T) to[out=90,in=-90] (0,-0.3);
\draw[->,>=latex] (F) to[out=120,in=0] (1.8,0);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{minipage}

\vspace{-0.3cm}
\section{Imagerie (scintigraphie).} 

Cette méthode d'examen est utilisée pour observer un organe et détecter d'éventuelles tumeurs.

Un traceur radioactif ($ ^{131}I$, $ ^{99}Tc$, ...) est administré \textbf{à très faible dose au patient}.

Ce radioélément se fixe sur l'organe à examiner et en se désintégrant, il émet des rayons $ \gamma$ que l'on détecte avec un compteur.

On obtient alors une image en fausses couleurs permettant une analyse de l'organe.


\end{document}
